電場の重ね合わせの原理

教育：

静電セクションの主な課題次のように定式化される：空間内の所与の分布および電荷（フィールド源）の量から全ての点でのE場のベクトルの値を決定します。この問題に対する解決策は、電界（電場の効果の独立性の原理）の重ね合わせの原理ような概念に基づいて可能である。電荷の任意電界方式の強度は、電荷の各々によって生成される電界強度の幾何和に等しくなります。

静電界を発生させる電荷は、円板状または連続的に宇宙に分配することができる。最初のケースでは、電界強度：

E =ΣEi3

i = t、

ここで、Eiは、システムの1番目の電荷によって生成されるフィールド空間内のある点における強度であり、nは、システムの一部である離散電荷の総数である。

問題の解決策の例電場の重ね合わせの原理。したがってq₁真空固定点電荷で作成された静電場、q₂、···、QN、式を使用して決定します。

E =（1 /4πε）Σ（qi /rφi）ri

i = t、

riは点電荷qiからフィールドの考慮された点まで引き出された半径ベクトルである。

もう一つ例を挙げましょう。電気双極子によって真空中で生成される静電界の強度の決定。

電気双極子 - 2つの同一のシステム絶対的な大きさであり、同時に、q> 0および-qの反対の電荷を有し、その間の距離Iは、検討中の点の距離と比較して比較的小さい。双極子の肩は双極子軸に沿って負からの正の電荷に向けられ、それらの間の距離Iに数値的に等しいベクトルlである。ベクトルpₑ= qlはダイポールの電気モーメント（ダイポール電気モーメント）である。

任意の点における双極子場の強度E：

E = E + E +

ここでE EおよびEは電荷場qおよび-qである。

従って、双極子の軸上に位置する点Aにおいて、真空における双極子電界強度は、

E =（1 /4πε0）（2πρ/ r3）

垂直に配置された点Bで、中心から双極子の軸に復元される：

E =（1 /4πε）（p / r）

ダイポールから十分に離れた任意の点M（r≧1）において、その電界強度のモジュラスは

E =（1 /4πε0）（p / r3）√3cosθ+ 1

さらに、電場の重ね合わせの原理は、2つの声明からなる：

2つの電荷の相互作用のクーロン力は、他の荷電した体の存在に依存しない。
チャージqが電荷q1、q2のシステム。。。、qn。システムの各電荷がそれぞれ力F1、F2、...、Fnで電荷qに作用する場合、所与のシステムの側から電荷qに加えられる合力Fは個々の力のベクトル和に等しい。
F = F1 + F2 + ... + Fn。

したがって、電場の重ね合わせの原理は、我々が重要な1つの声明に到達することを可能にする。

知られているように、普遍的な重力の法則点質量だけでなく、球対称の質量分布（特に、球と点質量の球）についても有効です。 rは球の中心間の距離（点の質量から球の中心まで）です。この事実は、普遍的な重力の法則と重ね合わせる原理の数学的形式に従っている。

クーロン法則は同じなので重力の法則、およびクーロン力など構造はまた、フィールド重ね合わせ原理を構成している、同様の結論を作ることが可能である：クーロンはボールは球対称電荷分布している条件で、2個の荷電のボール（ボールの点電荷）が相互に作用します。この場合、Rの値は、（球への電荷の点から）ボールの中心間の距離です。

そのため、帯電したボールのフィールドの強度は、点電荷の場合と同じ球の外側にあるのです。

しかし、静電学では、重力とは異なり、フィールドの重ね合わせというような概念は、慎重でなければならない。球状対称性が破壊され、正に帯電した金属ボール近づいたとき、例えば、正の電荷を、互いにオフ押圧し、ボール（正電荷の中心が遠く離れてボールの中心よりに位置する）のそれぞれ他の部分から最も遠いする傾向があります。したがって、この場合のボールの反発力は、r中心間の距離を代入することにより、クーロンの法則から得られる値よりも小さいです。