Trapezium area

教育：

ジグザグの単語は、特定の特性によって特徴づけられる四角形の指定。さらに、いくつかの意味があります。建築では、それは対称のドア、窓および建物を指定するために使用され、ベースで幅広く構築され、上部（エジプトスタイル）に向かってテーパしています。スポーツでは - 体操のシェル、ファッション - ドレス、コート、または特定のカットとスタイルの服の他の種類。

まさに「台形」という言葉は、ギリシャ語から来たもので、ロシア語への翻訳 "テーブル"または "テーブル、食べ物"。ユークリッド幾何学において、凸四角形は、いわゆる一対となっており、必ず互いに平行である。台形の面積を見つけるためには、いくつかの定義を記憶しておく必要があります。この多角形の平行な辺は基底と呼ばれ、他の2つは側面と呼ばれます。台形の高さはベース間の距離です。中央の線は、辺の中央の辺を結ぶ線とみなされます。これらの概念（底辺、高さ、中間線、および辺）はすべて四角形の特定の場合である多角形の要素です。

したがって、この地域台形は四辺形の式で求められます。S = 1/2・（a +ƀ）・ħ。ここで、Sは面積、aとadvancesは下降と上の前進、heightは上の基礎に隣接する角度から下の基礎に垂直に落ちた高さです。すなわち、Sは基底の和と高さの積の半分に等しい。たとえば、台形の底辺が高さ6mm、高さ2mm、高さが15mmの場合、その面積はS = 1/2・（6 + 2）・15 =60mm²になります。

この既知のプロパティを使用して四辺形では、台形の面積を計算することができます。重要なステートメントの1つでは、中線（文字「μ」と文字「a」と「by」で表す）は、それが常に平行である基底の和の半分に等しいと言われています。すなわち、μ= 1/2（a +ƀ）である。したがって、四角形のSを計算するための既知の公式、すなわち中間線に代えて、別の形式の計算式を書くことができます。中央線が25cmで高さが15cmの場合、台形の面積はS = 25×15 =375cm²である。

ポリゴンのよく知られた特性によると、基底である2つの平行な辺は、基底の合計が必然的にその側面の合計に等しい場合、それに半径rの円を入力することができます。さらに、台形が二等辺三角形（すなわち、その側面がc = dに等しい）であり、底辺αにおける角度も既知である場合、台形領域がS = 4r2 /sinαで等しいものを見つけることが可能であり、 α= 30°、S = 8r2の場合の特定の場合。たとえば、底辺の1つの角度が30°で、半径が5dmの円が記述されている場合、そのようなポリゴンの面積は、S = 8・52 =200dm²に等しくなります。

台形の面積は、形状に分割し、それぞれの面積を計算してこれらの値を加算することによっても見つけることができます。これは、3つの可能なオプションを検討する方が良い：

底辺の辺と角度は等しい。この場合、台形は二等辺三角形と呼ばれます。
一方の辺が底辺と直角をなす、つまりそれらに垂直であれば、そのような台形は長方形と呼ばれます。
2辺が平行である四辺形。この場合、平行四辺形は特殊なケースと考えることができます。

二等辺三角形の場合、その領域はそしてS3矩形領域（一辺が上底Ƀ、別である - S1 = S2矩形三角形の二つの等しい面積の合計の（それらの高さは、台形の高さh、及びベース三角形半差基地台形半[Ƀ]である） - 高さH ）。 •のH +¼（ - Ƀ）•のH +（Ƀ•H）=½（ - Ƀ）•のH +（Ƀ - それは台形の面積S = S1 + S2 + S3 =¼（Ƀ）ことになるそこから•H）。矩形、台形領域の三角形と四角形の二乗和である：S = S1 + S3 =½（ - Ƀ）•のH +（Ƀ•H）。

この論文の曲線台形は考慮されていませんでしたが、この場合の台形の面積は積分によって計算されます。