座標平面での距離の求め方

数学では、代数と幾何学の両方が入れられます所与のオブジェクトから点または直線までの距離を求める問題。全く異なる方法であり、その選択は初期データに依存します。異なる条件で与えられたオブジェクト間の距離を見つける方法を検討してください。

数学をマスターする初期段階基本的なツール（ルーラー、分度器、コンパス、三角形など）の使い方を教えてください。助けを借りてポイントやライン間の距離を見つけることは難しくありません。分裂の尺度を付けて答えを書き留めるだけで十分です。距離は、点の間に引かれる直線の長さに等しいこと、および平行な線の場合にはそれらの間に垂直であることを知ることだけが必要です。

幾何学の定理と公理の使用

上級では、特別な道具や紙を助けてください。このためには、数多くの定理、公理、証明が必要です。距離を見つける方法の問題は、しばしば、直角三角形の形成とその辺の探索に還元される。このような問題を解決するには、ピタゴラスの定理、三角形の性質、それらの変形の仕方などを知っていれば十分です。

2つの点があり、それらの位置が座標軸に設定されている場合、一方から他方への距離を見つける方法は？解決策にはいくつかの段階が含まれます：

1. 直線の点を結んでおり、その長さはそれらの間の距離になります。
2. 各軸の点（k; p）の座標の値の差が見つかる：| k₁ 〜へ₂| = q₁ と| p₁ - p₂| = q₂ （距離を負にすることはできないため、モジュロ値を取る）。
3. その後、得られた数を四角で表し、それらの合計を求めます：g₁² + d₂²
4. 最後のステップは、結果の数の平方根を抽出することです。これは点間の距離です：d = V（d₁² + d₂²）。

結果として、ソリューション全体が単一の公式に従って実行され、距離は座標の差の平方和の平方根に等しい。

d = V（| k₁ 〜へ₂|²+ | p₁ - p₂|²）

距離を見つける方法が問題になった場合3次元空間のある点から別の点へと、それに対する答えの探索は、上のものと大きく異なることはない。決定は、次の式に従って実行されます。

d = V（| k₁ 〜へ₂|²+ | p₁ - p₂|²+ | e₁ - e₂|²）

任意の点から垂直に引かれる1行に横たわって平行になり、距離になります。平面上の問題を解決するには、線のいずれかの点の座標を見つける必要があります。そして、それから2番目の直線までの距離を計算します。これを行うには、Ax + Vu + C = 0の形式の直線の一般的な方程式にそれらを縮小します。平行線の特性から、それらの係数AおよびBは等しくなることが知られている。この場合、平行線の間隔は次の式で求められます。

d = | C₁ - C₂| / V（A² + B²）

したがって、どのように特定のオブジェクトからの距離を見つけるには、問題の状態とそれを解決するために提供されたツールの指針に従わなければなりません。それらは、測定装置でも、定理と公式でもあります。